symbol Newtona Rajuu: Hej! Mam prośbę, czy mógłby mi ktoś objaśnić jakie należy podać założenia w tym przypadku:

n+1 n−2

zastanawiam się czy ma być n−2≥0, czyli n≥2 i do tego n∊N czy może raczej n+1∊N, n−2∊N, n+1≥n−2 co by oznaczało, że 3≥0 i n by należało do naturalnych

	n+2 2
w książce do przykładu		mam założenia n+2∊N oraz n+2≥2

Nie rozumiem, dlaczego w książce jest napisane, że n+2≥0. Definicja symbolu Newtona wygląda następująco:

n k		n!
	=		gdzie n,k∊N i n≥k, czyli w sumie mamy, że to co po lewej stronie
		k!*(n−k)!*

znaku równości, czyli w symbolu Newtona, np. n musi należeć do liczb naturalnych, a co jeżeli będziemy tam mieć n+1, to całe wyrażenie musi należeć do liczb naturalnych? Jeśli z kolei na dole n−1, to czy musimy robić założenie, że góra jest większa od tego co na dole w znaku Newtona? Czy może dopiero wtedy kiedy będziemy mieć dwie zmienne? Z góry dziękuję za rozwianie moich wątpliwości i wytrwałe przeczytanie powyższego tekstu

pigor: ...,

n+1 n−2		n+1 n+1−n+2		n+1 3
	=		=		i n+1 ≥3 ⇔ n ≥2 .

Rajuu: oo dzięki! a mógłbyś mi jeszcze napisać co z przynależeniem do zbioru liczb naturalnych? muszę osobno rozważać n+1∊N i n−2∊N czy raczej chodzi tylko o to, że to n∊N? Z definicji symbolu Newtona wynika, że to co u góry i na dole,czyli całe wyrażenie ma należeć do N? Czy może raczej, że niewiadoma w wyrażeniu?

Rajuu: pisząc "całe wyrażenie" miałam na myśli osobno wielomian z góry i osobno z dołu

Rajuu: ponawiam pytanie

PW: Definicja się kłania.

	n k

jest określony dla n,k∊N i n≥k (przy czym uznajemy, że 0∊N).