Geometria analityczna:) Blue: Wyznacz współrzędne punktów A i B leżących na prostej y=3/4x+2, jeśli odcinek AB ma długość 10, a jego środkiem jest punkt S=(12,11). Ja to robię tak:

x1+x2
	= 12 −−−−> x2=24−x1
2

P{(x−3/4x−2)² + (24−x+3/4x−20)²} Wychodzi mi P{1/8x²−3x+20} Układam równanie 1/8x²−3x+20 = 100 (bo pierwiastek ze 100 wynosi 10 liczę delte (49) i obliczam pierwiastek i wychodzą mi takie współrzędne punktów: A= (−16, −10) B= (40, 32). W odp. mam inaczej. Co robię źle?

Blue: tam , gdzie jest P ma być pierwiastek

Janek191: A = ( x; y) = ( x; ³₄ x + 2 ) S = ( 12; 11) I AS I = 5 ⇒ I AS I² = 25 ⇒ ( 12 − x)² + ( 11 − ³₄ x − 2)² = 25 ⇒

	27		9
⇒ 144 − 24 x + x2 + 81 −		x+		x2 = 25 ⇒
	2		16

	9
⇒ x2 +		x2 − 37,5 x + 200 = 0 / * 16 ⇒ 25 x2 − 600 x + 3 200 = 0 ⇒
	16

⇒ x² − 24 x + 128 = 0 Δ = 576 − 4*1*128 = 576 − 512 = 64 √Δ = 8

	24 − 8		24 + 8
x =		= 8 lub x =		= 16
	2		2

więc

	3		3
y =		*8 + 2 = 8 lub y =		*16 + 2 = 14
	4		4

Odp. A = ( 8; 8 ) B = ( 16; 14 ) ===========================

Blue: ale w tym temacie, w którym to mam nie ma jeszcze równania okręgu, więc pewnie da się to wyliczyć w inny sposób

Janek191: Tu jest stosowanie wzoru na długość odcinka : I AS I = √ ( 12 − x)² + ( 11 − ³₄x − 2)² ; podnosimy obustronnie do kwadratu I AS I² = ( 12 − x)² + ( 9 − ³₄ x)²