Oblicz całke Kamil: Mógl by mi ktoś sprawdzic czy dobrze ?

	lnx+4
∫		dx
	x*(ln2x+2lnx+4))

−>(ln do kwadratu) | t = lnx | dt = 1/x dx =

	t+4
∫		dt
	(t2+2t+4)

| u = (t+4) v' =(t²+2t+4} | u' =1 v = 2t+2 = (t+4)(2t+2) − ∫ 2t+2 = (t+4)(2t+2) − (2∫tdt + 2∫dt) = (t+4)(2t+2) − (2*¹₂*t² + 2*1) +c = (t+4)(2t+2) − (t²+2) +c = 2t²+2t+8t+8−t²−2 +c = t² + 10t + 6 +c −>(t do kwadratu) = ln²x + 10lnx + 6 +c −>(ln do kwadratu)

Maslanek:

	t+4		1		2t+2		3
∫		dt =		∫		dt + ∫		dt
	t2+2t+4		2		t2+2t+4		t2+2t+4

	1
Po lewej		ln|t2+2t+4|, po prawej 3arctg czegoś
	2

Maslanek:

	2ln x		10
to Twoje, to		+		po zróżniczkowaniu. Zdecydowanie nie to samo
	x		x

Kamil: faktycznie v' = ¹_(t2+2t+4 zaraz policze i dam do sprawdzenia