:) Kasia: Zad. Wyznaczyć asymptotę ukośną w +nieskończoności dla funkcji: f(x)=x³+2/x²+x+1

wredulus_pospolitus: potrafisz liczyć granice

Łukasz: Df x∊ do R warunek konieczny na istnienie asymptoty ukośnej to lim x−> +niesk f(x) lim x−> − niesk f(x) jak wyjda Ci nieskończoności w obu przypadkach funkcja MOŻE mieć asymptotę ukośną, jeśli wyjdzie ci w jednym liczba w drugim nieskończoność to może istnieć ukośna i istnieje asymptota pozioma jesli np. w + niesk wyjdzie 0 to jest pozioma prawostronna ale może istynieć ukośna lewostronna. Jeśli wyjdą w obydwu przypadkach liczby masz asymptote poziomą obustronną. i teraz jeśli wyszły te nieskończonoścu to szukasz ukośnej y=ax+b a=lim x−−>+niesk f(x)/x b=lim x=> + niesk f(x) − ax i dla − niesk to samo: a=lim x−> −niesk f(x)/x b=lim x−> −niesk f(x) − ax

wredulus_pospolitus: taka mała uwaga do Łukasza −−− asymptota pozioma to szczególny przypadek asymptoty ukośnej ... innymi słowy − asymptota pozioma jest to jeden z rodzai asymptot ukośnych

Kasia: Dzięki

Łukasz: no wiem wiem, ale taki jest schemat zadania... chyba... musi to wszystko po kolei sprawdzić i zinterpretować w odpowiedni sposób

Łukasz: aaa niedoczytałem ! jak masz w + nieskończoności to nie musisz liczyc tych −nieskończoności wsyztskich!

Kasia: spoko