Pomóżcie, bo nie ogarniam tego.Please :) Kasia: Wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale <−4,2> funkcji: f(x)=3x⁴−8x³−78x²−120x+4

wredulus_pospolitus: liczysz f(−4) i f(2) liczysz f'(x) i wyznaczasz punkty podejrzane o bycie ekstremami lokalnymi sprawdzasz które z tych punktów należą do badanego przedziału obliczasz wartość funkcji w tychże punktach wybierasz największe i najmniejsze wartości, które wyznaczyłaś kooooniec

Kasia: Dobra ja wiem, że tak trzeba zrobić ale jak liczę pochodną i potem przyrównuję ją do zera to nie wychodzi

wredulus_pospolitus: ale co 'nie wychodzi'

wredulus_pospolitus: to pokaż jak liczysz

Kasia: No nie wychodzi mi i już. Tam jest potem 12x³−24x²−156x−120=0 i nie mogę rozwiązać tego równania po prostu. Jakbyś był tak miły to rozwiąż mi tylko to równanie i ja już potem wiem jak robić

wredulus_pospolitus: na pierwszy rzut oka widzę, że x=−1 jest pierwiastkiem tego wielomianu ... podziel ten wielomian przez (x+1) ... a dalej Δ liczysz i po robocie

Kasia: Tak piszesz i tłumaczysz a za ten czas juz byś mi napisał rozwiązanie co i jak po kolei

asdf: tak siedzisz i piszesz a za ten czas juz bys miala jakies wlasne obliczenia do sprawdzenia

Kasia: próbuję ale są takie momenty w życiu, że nie wszystko człowiekowi wychodzi więc bądźcie tacy dobroduszni i pomóżcie biednej

asdf: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%283x4%E2%88%928x3%E2%88%9278x2%E2%88%92120x%2B4%29%27%27+%3D

Mila: f'(x)=12x³−24x²−156x−120 12x³−24x²−156x−120=0 /:12 x³−2x²−13x−10=0 w(1)=1−2−13−10≠0 w(−1)=−1−2+13−10=0 schemat Hornera 1 −2 −13 −10 x=−1 1 −3 −10 0 x³−2x²−13x−10=0⇔(x+1) (x²−3x−10)=0 Teraz delta i dalej potrafisz?

asdf: mozna przeciez od razu policzyc ekstrema, przeciez to, ze f'(x₀) = 0 nie oznacza, ze jest tam zmiana monotoniczności Trzeba jeszcze drugą pochodną w tym punkcie policzyc

Kasia: Dzięki wielkie