uczenie razor: Pytanie odnośnie uczenia. Jak uczyć się takich definicji / twierdzeń? Jak je zapamiętać albo zrozumieć? Muszę się nauczyć podobnych definicji i twierdzeń całą masę do egzaminu. Ma ktoś jakieś rady? To jedne z tych definicji: http://zapodaj.net/35b687d2a2d00.png.html http://zapodaj.net/d7a478ad8ffce.png.html

wredulus_pospolitus: powiem w skrócie ... jeżeli 'pojmujesz' granice ... to pokazane przez Ciebie definicje i twierdzenia są trywialne i potrafiłbyś je wypisać 'na poczekaniu'

wredulus_pospolitus: a więc zacznij od ... nauczenia się (zrozumienia) granic ... a definicje/twierdzenia będziesz znał pomimo, że ich się nie uczyłeś

J: Problem w tym,że kolega/koleżanka ma problem w ZROZUMIENIU, a na to już nie ma metody

wredulus_pospolitus: no niestety ... albo ktoś 'załapie' szybko i bezboleśnie ... albo musisz przysiąść i przerobić SETKI (tak tak ... setki) przykładów Autor/−ka zapewne jest w tej drugiej sytuacji

PW: Na zapamiętanie recepta jest prosta: − Powiedzieć to słowami. Granica sumy dwóch funkcji jest równa sumie granic (o ile te granice istnieją). Jeżeli tę prostą prawdę zapamiętamy, to "ubranie jej w limesy" dla poprawnego zapisu nie sprawi kłopotu.

razor: a jak zapamiętać te kwantyfikatory i to co pod nimi się znajduje?

wredulus_pospolitus: razor ... są dwie możliwości −−− albo wykujesz 'na blachę' (lub na ściągę) albo ZROZUMIESZ ideę danego twierdzenia/lematu/definicji do wykucia na 'blachę' żadnej filozofii wielkiej nie ma ... siadasz ... gapisz się w kartkę papieru z nadrukiem ... zapamiętujesz nadruk

Bizon: ... tylko gdzie sens uczenia się matematyki na pamięć ...

wredulus_pospolitus: Bizon nie mnie oceniać czyjeś poczynania Z drugiej strony −−− nadal każdy myśli, że na studia TRZEBA iść ... a że jednak dociera do niektórych, że studia humanistyczne to 'powolna śmierć' to idą na politechniki ... a tam trafiają na matematykę (ale po co mi ona) i fizykę (ale to głupie) ... i jakoś muszą przez to 'przebrnąć', co by nie trzeba było w marcu wracać do domu.

wredulus_pospolitus: Ale Bizonie ... ja także wielu rzeczy z matematyki się uczyłem 'na blachę' ... po prostu nie widziałem "potrzeby" zrozumienia danego materiału ... ale wtedy byłem młody i głupi ... a teraz się łapię na tym, że analizy zespolonej praktycznie nie pamiętam, a statystyki musiałem się uczyć od początku.

PW: Na te kwantyfikatory jest recepta taka: zrozumieć "słowami" co to znaczy. W tym konkretnym przykładzie idzie o to, żeby funkcja była dodatnia w pewnym otoczeniu punktu x₀. Tak już wystarczy, można napisać słowami na egzaminie.Matematycy mają tendencję do stosowania formalnego zapisu. U nich "coś się dzieje w pewnym otoczenie punktu x₀" musi być zapisane jako Istnieje liczba δ, taka że dla wszystkich x ∊(x₀−δ, x₀+δ) dzieje się ...

J: W trygonometrii pomaga wierszyk Pamietam go do dzisiaj: W pierwszej wszystkie są dodatnie. W drugiej tylko sinus, W trzeciej tangens i cotangens, a w czwartej cosinus.

J: I dodam, że wielu młodym ludziom, ten wierszyk naprawdę pomagał