Dziedzina i znajdywanie funkcji krysteq: Witam wczoraj na kolokiwum mialem takie zadanie. Znajdz dziedzine funkcji i wyznacz z tego x y−arctg√^x+4₂

wredulus_pospolitus: a gdzie jakiś znak równości

wredulus_pospolitus: de facto miałeś wyznaczyć dziedzinę funkcji (zapewne) jednej zmiennej, a następnie wyznaczyć funkcję odwrotną do tej funkcji. I teraz tego wymagają na studiach − nie wiem czy się śmiać czy płakać.

krysteq: przepraszam pownno byc tak y=arctg√^x+4₂ niee, to bylo najlatwiejsze zadanie, zreszta ja nie studiuje matematyki Czy moglbys mi podac wyniki bo chce sprawdzic czy zrobilem to dobrze Z gory dziekuje

Janek191:

x + 4
	≥ 0 ⇒ x + 4 ≥ 0 ⇒ x ≥ − 4
2

D = < − 4; + ∞ ) =============

PW: Było jeszcze drugie pytanie: − Wyznacz z tego x. Odpowiedź jest nieco trudniejsza. Zgodnie z definicją funkcji odwrotnej

	x+4		x+4		π		π
y = arctg√		⇔ tg y = √		i y∊(−		,		).
	2		2		2		2

Przy takim założeniu po podniesieniu do kwadratu

	x+4
tg2y =
	2

2tg²y = x + 4 x = 2tg²y − 4