prawdopodobienstwo
ada: pan malinowski wie ze jego numer dowodu osobistego sklada sie z cyfr: 2,2,2,6,6,7. nie pamieta
tylko w jakiej kolejnosci ustawione sa te cyfry. ile istnieje roznych mozliwosci takiego
szesciocyfrowego numeru?
odp: 70
16 sty 23:27
Maslanek: Permutacje z powtórzeniami
16 sty 23:35
ada: czyli jak to bedzie?
17 sty 00:18
Janek191:
Nie wiem skąd się wzięła liczba 70
Mnie wychodzi co innego.
17 sty 11:34
wredulus_pospolitus:
Mi także inna liczba wychodzi
Mniejsza
17 sty 11:36
Janek191:
60 ?
17 sty 11:38
wredulus_pospolitus: ciiiii
17 sty 11:40
wredulus_pospolitus: 
17 sty 11:40
Aga1.: | 6! | | 5!*6 | |
| = |
| =60. |
| 3!*2!*1! | | 6*2 | |
17 sty 16:16
Janek191:
Ja liczyłem tak:
| | | | 6* 5 ! | | 5 ! | |
N = 6* | = |
| = |
| = 60 |
| | | 3 ! *2 | | 2 | |
17 sty 22:42
Rafał28: Rozważmy ciąg 123456. Istnieje 6! ustawień tego ciągu. Jest to permutacja bez powtórzeń.
Potraktujmy początkowo ciąg 222667 jak ciąg 123456, zatem istnieje 6! ustawień tego ciągu. Dla
każdej możliwej sytuacji:
222667
262276
662722
itd.
zostały policzone przestawienia dwójek i szóstek, ale nie można tak zrobić bo dwójki i szóstki
nie są rozróżnialne, czyli dla każdego ustawienia ciągu 222667 należy podzielić przez
| | 6! | |
możliwość przestawienia dwójek, szóstek, czyli przez 3! * 2!. Odpowiedź: |
| |
| | 3! * 2! | |
Aby lepiej to zobrazować weźmy przykładowy ciąg 262267. Początkowo policzyliśmy takie
przypadki:
2
16
12
22
36
27
2
16
12
32
26
27
2
26
12
12
36
27
2
26
12
32
16
27
2
36
12
12
26
27
2
36
12
22
16
27
2
16
22
22
36
17
2
16
22
32
26
17
2
26
22
12
36
17
2
26
22
32
16
17
2
36
22
12
26
17
2
36
22
22
16
17
W sumie 3! * 2! policzonych za dużo przypadków tylko dla jednego ustawienia ciągu. Zadanie to
jest na podobnej zasadzie jak następujące:
Ile różnych wyrazów(mających sens lub nie) można ułożyć, przestawiając litery wyrazu
"matematyka"?
18 sty 22:53
daras: albo STATYSTYKA
19 sty 09:15
