Miejsce zerowe funkcji rosnącej z wartością bezwzględną Ładnie: Wyznacz miejsce zerowe i przedziały, w których funkcja f jest rosnąca, gdy f(x) = |3x+1| + 2x −1

Ładnie: Macie może jakiekolwiek pojęcie jak to zrobić?

Amaz: 1^o 3x+1 ≥ 0 ⇒ x ≥ ⁻¹₃ f(x) = 3x + 1 +2x − 1 = 5x, funkcja rosnąca, miejsce zerowe: x=0 2^o 3x+1 < 0 ⇒ x < ⁻¹₃ f(x) = −3x − 1 + 2x − 1 = −x −2, funkcja malejąca, miejsce zerowe dla x = −2 Podsumowując: Funkcja jest rosnąca dla x ≥ ⁻¹₃, miejsca zerowe to x=−2 lub x=0

Bizon: 1^o dla x∊(−∞,−1/3) f(x)=−3x−1+2x−1 ⇒ f(x)=−x−2 2^o dla x∊<−1/3,∞) f(x)=3x+1+2x−1 ⇒ f(x)=5x rysuj i ustalaj

Ładnie: Okej, dzięki. W sumie właśnie doszedłem do tego momentu, f(x) = 5x itd. ale nie wiedziałem co dalej z tym zrobić ;_; Mam kolejny problem, otóz muszę uzasadnić że funkcja określona wzorem : ¹₂x +1 dla x < 2 f(x) = { x −3 dla x > 0 I muszę : uzasadnić, że jest rosnąca w przedziale (0; ∞) i b) jest funkcją różnowartościową

Bizon: ... a co z tymi przedziałami ... ?

Ładnie: Zrobione.

Bizon: pytam o to ostatnie zadanie 0,5x+1 dla x<2 f(x)= x−3 dla x>0 to nie jest funkcja

Ładnie: "Uzasadnij, żę funkcja f określona wzorem (wyżej podanym) a) jest rosnąca w przedziale(0, ∞) b) nie jest funkcją róznowartościową" − to jest treść zadania

Bizon: a ja pytam o poprawność zapisu tej "funkcji" ... zwróć uwagę że x<2 i x>0 "nakładają się" częściowo ... a to błąd

Ładnie: hmmm tam powinno być (u góry) x ≤ 0 Jeśli to coś zmienia...

Bizon: ... zmienia ... nie zmienia ... ale sztuka cierpi −