zada
zadanie: Granica do policzenia − nie wolno stosować Hospitala
| (cosx)√2 −1 | |
| przy x dążącym do zera (to jest granica fcji) |
| x2 | |
16 sty 18:34
PW: A gdyby było
to byśmy policzyli?
16 sty 18:54
zadanie: wtedy by było tak:
| sin2x | | sinx | |
| = ( |
| )2 → 12 → 1 |
| x2 | | x | |
16 sty 18:56
Adrian: skad ten sin2x?
zreszta wynik zly
16 sty 19:00
zadanie: aa tak, atm powinien być minus :
a dlaczego zły wynik
teraz powinno wyjść że −1
16 sty 19:02
Adrian: na wolframie wychodzi −1/√2
16 sty 19:09
PW: Tam w liczniku chyba −sin
2x?
No to z kryterium porównawczego już coś wiemy, bo
| | (cosx)√2 −1 | | cos2x−1 | |
|
| > |
| |
| | x2 | | x2 | |
(cosx jest liczbą mniejszą od 1, więc im wyższa potęga u, tym (cosx)
u mniejsze
Wymyśl ograniczenie z góry i też policz granicę. Sukcesu może nie będzie, ale jakoś tę szukaną
granicę ograniczymy.
16 sty 19:11
zadanie: @Adrian, ale poczytaj cały temat i zastanów się dwa razy co piszesz.
| | (cosx) − 1 | |
no choćby |
| jest większe, a wiemy, że to zbiega do −1/2. |
| | x2 | |
ALe takie ograniczenie nam nadal nic nie daje....
16 sty 19:21
PW: | | 1 | |
No to już coś wiemy: jeżeli granica istnieje, to jest zawarta między − |
| a −1. Na razie |
| | 2 | |
dobrze, jeśli wierzyć maszynie.
16 sty 19:35
zadanie: no tak, dobrze. ale nadal daleko od wyniku. Ja nie wiem co robić dalej.
16 sty 19:38
Mila:
A może rozwijacie teraz funkcje w szereg?
16 sty 20:31
zadanie: pokaż MIla jak to rozwiniąć
16 sty 20:57
zadanie: no czy możesz pomóc?
16 sty 21:09
Mila:
Nie bardzo pamiętam. I nie wiem czy ten √2 nie utrudni.
Myślę nad ta granicą. Może Trivial tu spojrzy, jest na bieżąco z materiałem.
16 sty 21:23