Obliczyć całki mateuszek: Obliczyć całki ^xdx_3x²+4x+5 ^dx_x⁴+4x²

Kejt:

	1		1		A		B		Cx+D
∫		dx=∫		dx=∫(		+		+		)dx
	x4+4x2		x2(x2+4)		x		x2		x2+4

A		B		Cx+D		1
	+		+		=		/*x2(x2+4)
x		x2		x2+4		x2(x2+4)

Ax(x²+4)+B(x²+4)+(Cx+D)x²=1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− korzystam z miejsca zerowego: x=0 B(0+4)=1 4B=1

	1
B=
	4

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Ax(x²+4)+B(x²+4)+(Cx+D)x²=1 Ax³+4Ax+Bx²+4B+Cx³+Dx²=1 x³: A+C=0 =>C=0

	1
x2: B+D=0 =>D=−
	4

x: 4A=0 => A=0

	A		B		Cx+D		1   4		1   −   4
∫(		+		+		)dx=∫(0+		+		)dx=*
	x		x2		x2+4		x2		x2+4

	1   4		1		1		1		1		x−1
∫		dx=		∫		dx=		∫x−2dx=		*		+C
	x2		4		x2		4		4		−1

	1   −   4		1		1		1		1		x
∫		)dx=−		∫		dx=−		*		arctg		+C
	x2+4		4		x2+4		4		2		2

	1		x−1		1		1		x
*=		*		+(−		)*		arctg		+C
	4		−1		4		2		2

ale polecam sprawdzić, bo istnieje spore prawdopodobieństwo, że się gdzieś walnęłam..

mateuszek: Dziekuje sprawdzilem zgada sie 100%