ciagi kiełbasa marek: Suma n początkowych wyrazów ciągu (an) dla każdego n ⁄= 1 określona jest wzorem Sn = 2n2 − 14n . a)Wykaż, że ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym. b) Wykaż, że jeżeli suma n początkowych wyrazów ciągu dla każdego n ≥ 1 określona jest wzorem 2 Sn = 2n − 1 4n + 1 , to ciąg ten nie jest arytmetyczny. a) wyszło mi a1=−12 a2=−8 r=4 an=4n−16 an+1=4(n+1)−16=4n−12 an+1−an=4n−12−(4n−16)=4n−12−4n+16=4 b)obliczyłem s1=−11 S2=−19 a2=−19+11=−8 r=3 an=3n−14 i nie wiem co dalej

marek: ktoś pomoże ?

Bizon: a skąd masz to a₂=−8

Bizon: ... przepraszam ... nie było tego pytania −

marek: w poleceniiu b jest błąd S_n=2²−14n+1

marek: S_n=2n²−14n+1

Bizon: odpowiedz sobie na pytanie po co wyznaczasz a₁, a₂, r ?

Mila: b) S_n=2n²−14n+1 S₁=a₁=2−14+1=−11 S_n=S_n−1+a_n a_n=S_n−S_n−1 S_n−1=2(n−1)¹−14(n−1)+1=2(n²−2n+1)−14n+14+1=2n²−4n+2−14n+15 a_n=2n²−14n+1−(2n²−4n−14n+17) a_n=2n²−14n+1−2n²+4n+14n−17 a_n=4n−16 a₁=4−16=−12≠S₁ To nie jest suma ciągu arytmetycznego.