całki nieoznaczone yamazaki: Bardzo proszę o pomoc przy całce: ln(4x−1)dx

Rafał28: Najpierw podstawienie t=4x−1, dt=4dx, ¹₄dt=dx ∫ln(4x−1)dx = ¹₄∫lnt dt i przez części: ¹₄∫lnt dt = |u=lnt, du=t⁻¹dt, dv=dt, v=t| = ¹₄tlnt − ¹₄∫dt = ¹₄tlnt − ¹₄t + C = ¹₄(4x−1)ln(4x−1) − x + C

yamazaki: A nie powinno być jeszcze na końcu ¹₄ ? skoro t=4x−1 to ¹₄t=x−¹₄ czyli ¹₄(4x−1)ln(4x−1)−x+¹₄+C ?

Rafał28: ¹₄ wchodzi do podstawy całkowania

Rafał28: znaczy pod stałą całkowania