15 sty 18:15
Kaśka: Pomoże ktoś?
15 sty 18:31
Krzysiek: przemnóż licznik i mianownik przez ex, potem podstawienie t=ex i rozbijasz na ułamki proste.
15 sty 18:35
Kaśka: ∫ (t2 − t)−1 dt = ?
15 sty 18:45
Krzysiek: nie, w liczniku jest t+1
15 sty 18:49
AS:
| | ex + 1 | | ex(ex + 1) | |
J = ∫ |
| dx = ∫ |
| dx |
| | ex−1 | | ex(ex−1) | |
Podstawienie: e
x = t e
xdx = dt
| | t + 1)dt | | 2 | | 1 | |
J =∫ |
| = ∫( |
| − |
| )dt = 2*ln(t − 1) − lnt |
| | t*(t − 1) | | t − 1 | | t | |
J = 2ln(e
x − 1) − ln(e
x)
J = 2ln(e
x − 1) − x + C przy zał, że e
x − 1 > 0 i ≠ 1
15 sty 19:13