Rozwiaż nierówność kw. z wartością bezwzględną jj: Rozwiąż nierówność kwadratową z wartością bezwzględną: x²−7|x|+12>0

PW: Po zastosowaniu definicji wartości bezwzględnej widzimy, że faktycznie są to dwie nierówności: x²−7x+12 > 0, x∊[0,∞) lub x²+7x+12 > 0, x∊(−∞,0)

jj: Dziękuję ale czy mógłbyś mi to trochę bardziej rozpisać, niezbyt rozumiem ten dział i raczej sobię z tym po prostu nie poradzę dalej.

pigor: ..., lub np.tak : ponieważ z def. |x| : |x|²= x², to x²−7|x|+12 >0 ⇔ |x|²−7|x|+12 >0 ⇔ |x|²−4|x|−3|x|+12 >0 ⇔ ⇔ |x|(|x|−4)−3(|x|−4) >0 ⇔ (|x|−4)(|x|−3) >0 ⇔ |x|<3 v |x| >4 ⇔ ⇔ −3< x< 3 v x< −4 v x >4 ⇔ x∊(−∞;−4) U (−3;3) U (3;+∞). ...

jj: 1.mam jeszcze jedno pytanie czy potrzebuję warunków początkowych takich jak np. x2−7|x|+12>0 należy do danego przedziały i go napisać czy po prostu policzyć. 2.Jak będzie graficznie wyglądać to rozwiązanie