Granice. Ksssss: Korzystając z reguły de L'Hospitala obliczyć granicę przy x dążącym do 1 (x→1). lim (^x_x−1 − ¹_lnx) Z tego co wyliczyłam to teraz mamy sytuację [∞−∞]. Więc jak doprowadzić do sytuacji, kiedy możemy używać tej reguły czyli [⁰₀ lub ^∞_∞]? Proszę o pomoc.

wredulus_pospolitus: wspólny mianownik na początek

Ksssss: Robiłam tak, ale wyszła mi taka masakra obliczeniowa, która zajęła mi kartkę A4 i nie doprowadziła do niczego. Poprawny wynik to ¹₂...

Ksssss: No, ale ok. Po sprowadzeniu do wspólnego mianownika lnx(x−1) mam sytuację ⁰₀, więc mogę użyć reguły H i zrobić pochodną przez pochodną?

Patronus:

	x		1
lim		−		=
	x−1		lnx

	xlnx − x+1		0
= lim		= [		] i teraz hospitalem
	lnx(x−1)		0

	lnx + 1 − 1		0
lim		= [		] i znowu hospitalem
	1/x*(x−1) + lnx		0

	1
lim U[1/x}{1/x2 + 1/x} =
	2

Ksssss: Dzięki ogromne dobry człowieku, teraz już wszystko gra!