logarytmy gosc: log_^x−1x+5 0,3>0

Ajtek: Czy to ma wyglądać tak:

	x−1
log		0,3>0,
	x+5

	x−1
gdzie		jest podstawą logarytmu?
	x+5

ICSP:

Ajtek: ICSP nie Ciebie pytam .

gosc: tak. po uwzglednieniu dziedziny i rozważeniu 2 przypadkuów gdy podstawa jest większa od 1 lub ∊(0,1) wychodzi mi przedział x∊(−∞,−5)∪(1,∞) a powinno wyjsc x∊(1,∞)

Ajtek: Pokaż obliczenia .

gosc:

	x−1		x−1
gdy		>0 ∧		<1
	x+5		x+5

to 0,3<1 −prawda czyli po opuszczeniu logarytmow i zmienieniu znaku bo f jest malejaca mamy

	x−1		x−1
		>0 ∧		<1
	x+5		x+5

x−1−x−5
	<0 (x−1)(x+5)>0
x+5

−6(x+5)<0 x∊(−∞,−5)∪(1,∞) i x należy do dziedziny (−∞,−5)∪(1,∞) x∊R−{−5} po zwinięciu tego razem wychodzi mi x∊(−∞,−5)∪(1,∞) czyli cos nie tak:(

Ajtek: A to nie będzie część wspólna rozwiązań gdy:

x−1		x−1
	>1 i 0<		<1
x+5		x+5

gosc:

	x−1
ale jakby nawet to w przypadku		>1 wychodzi zbior pusty wiec i tak nic nie zmienia
	x+5

Ajtek: Aż to przeliczę .

gosc: byłbym CI bardzo wdzięczny

Ajtek: A dobrze przeliczyłeś warunek:

x−1
	<1
x+5

pigor: ..., log _^x−1x+5 0,3 >0 ⇔ 0,3<1 i 0< ^x−1_x+5 <1 /*{x+5)² ⇔ ⇔ 0< (x−1)(x+5)< (x+5)² ⇔ (x−1)(x+5) >0 i (x−1)(x+5)< (x+5)² ⇔ ⇔ (*)(x<−5 v x>1) i (x−1)(x+5)− (x+5)²< 0 ⇒ (x+5)(x−1−x−5)< 0 ⇔ ⇔ −6(x+5)< 0 ⇔ x+5 >0 ⇔ x >−5 stąd i z (*) (x<−5 v x>1) i x>−5 ⇔ ⇔ x∊∅ v x >1 ⇔ x >1 ⇔ x∊(1;+∞) . ..

Ajtek: Wpadł pigor i pozamiatał, jak zwykle . Cześć .

gosc: dzięki