Wartość bezwzględna Bodek: Rozwiąż równanie: Iix−1I−Ix−3II=2

Bodek: Ix−1I−Ix−3I=2 lub Ix−1I−Ix−3I=−2 − sprzeczności i teraz zajmuję się pierwszym równaniem?

Bizon: ... a dlaczego sprzeczność −

Bodek: bo wartość bezwzględna nie może być mniejsza od zera? tak

Bizon: 1^o ...dla x∊(−∞,1) |−x+1+x−3|=2 ⇒ 2=2 czyli cały przedział 2^o ... dla x∊<1,3) |x−1+x−3|=2 ⇒ |2x−4|=2 ⇒ |x−2|=1 x=1 lub x=3 w przedziale tylko x=1 3^o ... dla x∊<3,∞) |x−1−x+3|=2 ⇒ 2=2 czyli cały przedział W sumie x∊R\(1,3)

Bizon: ale różnica modułów może być ujemna |x−1|−|x−3|=−2

Bodek: to mam pytanie jeżeli będę miał taki przykład Ix−2I+Ix−4I<−5 to jest to również sprzeczność?

Bizon: zauważ, że ta różnica jest spełniona dla dowolnego x<1

Bodek: aha, różnica może być ujemna, ale suma już nie. jeszcze jedno, jeżeli jest podwójna wartość to mogę ją połączyć w jedną tak jak w tym przypadki?

Bizon: |x−2|≤−5 sprzeczność |x−4|≤−5 sprzeczność |x−2|−|x−4|≤−5 musisz policzyć i udowodnić, że to jest sprzeczność

Bodek: na przykład jak będę miał takie zadanie na maturze (zad3) to muszę je na początku rozwiązać i udowodnić ze sprzeczne?

Bizon: ... "strzelać" można na części zamkniętej −