Wyznaczyć przedział monotoniczności oraz wskazać ekstrema lokalne funkcji: iwan: Wyznaczyć przedział monotoniczności oraz wskazać ekstrema lokalne funkcji: f(x)=x²+3x−5lnx

Godzio: f(x) = x² + 3x − 5ln(x) , x > 0

	5
f'(x) = 2x + 3 −
	x

	5
f rośnie ⇔ f'(x) > 0 ⇒ 2x + 3 −		> 0 ⇒ 2x2 + 2x − 5 > 0,
	x

Δ = 4 + 40 = 44 √Δ = 2√11

	−1 ± √11
x =
	2

	−1 + √11
f ↗ ⇔ x ∊ (		,∞)
	2

	−1 + √11
f ↘ ⇔ (0,		)
	2

Wyznaczenie ekstremum jest już banalne