Zastosowanie elementów kombinatoryki do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń Kamix: Witam! Mam problem z takim zadankiem. W ogóle to już jestem sfrustrowany tą kombinatoryką i początkiem prawdopodobieństwa.... Z klasy liczącej 13 chłopców i 17 dziewcząt wybieramy 4−osobową delegację. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: A − w skład delegacji weszły trzy dziewczyny, B − w skład delegacji wszedł co najmniej jeden chłopiec. Proszę o wytłumaczenie tak "po szkolnemu"

Maslanek: A − bierzesz najpierw trzy dziewuchy i dobierasz do nich jednego chłopoka

	17 3		13 1
Czyli |A|=		*		− dobrałeś właśnie 4 osobową delegację.

B − weź zdarzenie przeciwne, bo mniej liczenia. Czyli: B' − nie ma żadnego chłopca.

	17 4
Czyli |B'|=

Kamix: Maslanek, czy oby na pewno?

(17)		(13)
	*		=680*13=8840 (te ułamki to miałbyć symbol Newtona, ale troszkę nie
(3)		(1)

wyszło

	1768
W odpowiedziach mam P(A)=
	5481

Co do B to na tym etapie nie używaliśmy pojęcia zdarzenie przeciwne, więc nie mam pojęcia co to jest. Jesteśmy na naprawdę wstępnej fazie z prawdopodobieństwa.

Kamix: up

Rafał28: Po lewej masz dział prawdopodobieństwo. Podobne zadania: 1513, 1514.

Janek191:

	30 4
I Ω I =

	17 3		13 1
I A I =		*		=

	I A I
P( A) =		=
	I Ω I

Janek191:

30 4		30 !		27*28*29*30
	=		=		= 9*7*29*15 = 27 405
		4 ! * 26 !		1*2*3*4

17 3		17 !		15*16*17
	=		=		= 5*8*17 = 680
		3 ! * 14 !		1*2*3

13 1
	= 13

więc I A I = 680*13 = 8 840

	8 840		1 768
P( A) =		=
	27 405		5 481

Janek191: Co najmniej jeden chłopiec , to 1 lub 2 lub 3 lub 4 chłopców. więc

	13 1		17 3		13 2		17 2		13 3		17 1		13 4
I B I =		*		+		*		+		*		+

Janek191: Co najmniej jeden chłopiec , to 1 lub 2 lub 3 lub 4 chłopców. więc

	13 1		17 3		13 2		17 2		13 3		17 1		13 4
I B I =		*		+		*		+		*		+

Kamix: Dzięki wielkie Janek