Graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a i krawędzi bocznej 2a przecięto
płaszczyzną przechodzącą przez środki dwóch krawędzi podstawy i środki dwóch krawędzi
bocznych. Oblicz pole otrzymanego przekroju i kąt nachylenia tego przekroju do płaszczyzny
podstawy. Miarę kąta podaj z dokładnością do 10.
| 1 | ||
IDEI= | ||
| 2a |
| a2 | 5a2 | |||
IEFI2=a2+ | = | |||
| 4 | 4 |
| a | a | |||
IGWI=(a− | ) : 2= | |||
| 2 | 4 |
| 5a2 | a2 | |||
h2= | − | |||
| 4 | 16 |
| a√19 | ||
h= | ||
| 4 |
| 1 | a√19 | 3√19a2 | ||||
Pprzekroju= | *(a+0,5a)* | = | ||||
| 2 | 4 | 16 |
| a | 4 | |||
sinα= | = | |||
| h | √19 |