pochodne Fionka1101: Bardzo prosze o sprawdzenie f(x) = x³e^−3x Df=R f'(x) = (x³e^−3x)' = (x³)' e^−3x +x³(e^−3x)' = 3x²e^−3x +x³ e^−3x (−3x)' = 3x²e^−3x + x³e^−3x (−3) = 3x²e^−3x −3x³e^−3x = 3e^−3x(x²−x³) Df'=R Df=Df'=R Dla każdego x należącego do Df' 3e^−3x > 0 więc o znaku pochodnej decyduje (x²−x³) f'(x) = 0 <=> −x³ + x² =0 stąd x=0 lub x=1 rysuję parabole gałęziami w dół w pkt 0 i 1 są miejsca zerowe więc funkcja: maleje w przedziale (−∞,0) i (1, +∞) rosnie w przedziale (0,1) Minimum lokalne w pkt 0 Maksimum lokalne w pkt 1

wredulus_pospolitus: "f'(x) = 0 <=> −x3 + x2 =0 stąd x=0 lub x=1" <−−− do tego momentu jest dobrze rysuję parabole gałęziami w dół <−−− bzduuuura masz wielomian 3 stopnia ... wykresem NIE BĘDZIE parabola

wredulus_pospolitus: proponuję sobie przypomnieć 'metodę wężyka' (znaną z gimnazjum/liceum): https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html

Fionka1101: aahaa dzięki zaraz to poprawie... pomylilo mi sie

Fionka1101: czyli funkcja maleje w (−∞,0) (0,1) i rośnie w (1,+∞) w pkt 0 jest brak ekstremum a w pkt 1 jest minimum lokalne?

wredulus_pospolitus: źle jak wygląda procedura 'wężyka' prawa strona zaczyna się na + czy −

Fionka1101: no na minus bo mam −x³ + x² =0

Fionka1101: na plus bo mam później x²(−x+1) =0 ? i funkcja rosnie w (−∞,0) (0,1) i maleje w (1,+∞) w 0 jest brak ekstremum a w 1 jest max.lokalne ?