pochodne Fionka1101: Co jest dziedzina funkcji x³e^−3x ?

ICSP: R

Fionka1101: a jeśli oblicze f'(x) to mi wyjdzie 3x²(e^−3x − xe^−3x)? i jak z tego wykazać ekstrema i wykres narysować?

ICSP: f'(x) = 3x²( e^−3x − xe^−3x ) = 3x² * e^−3x * (1 − x) f'(x) = 0 ⇒ x = 1 v x = 0 Dalej standardowo

Fionka1101: aha ok a jak mam funkcje xe^−2x to z tego mi wychodzi −2e^−2x i jak z tego mam obliczyć x? i narysować wykres itd?

ICSP: e^x > 0 dla dowolnego x e^2x > 0 dla dowolnego x zatem a * e^x = 0 ⇒ a = 0 itd

ICSP: oraz o jaki wykres Ci chodzi? Przybliżony wykres pochodnej ?

Fionka1101: no bo polecenie do zadania jest wyznaczyc przedzialy monotonicznosci i ekstrema lokalne funkcji

ICSP: f'(x) > 0 ⇒ funkcja f(x) rośnie −3x²(x−1)e^−3x > 0 x²(x−1) < 0 x ∊ (− ∞ ; 1) \{0} − funkcja na tym przedziale rośnie zatem maleje na przedziale (1 ; + ∞) w x = 1 jest ekstremum a w x = 0 punkt przegięcia

Fionka1101: no dobra ale x³e^−3x i xe^−2x to były osobne przykłady i ja już sie zgubiłam i w tym zadaniu nie ma być punktow przegiecia tylko same przedzialy monotonicznosci i ekstrema lokalne funkcji

daras: Fionka Ty po intensywnym weekendowym kursie różniczkowania, nadal mylisz pojęcia : badania przebiegu zmienności funkcji z rysowaniem wykresów pochodnej myślę, że bardziej by ci pomogło gdybyś rozwiązała kilka zadań sama ze zrozumieniem tego co robisz a nie pytała o gotowe rozwiązania, więc do roboty

Fionka1101: rozwiazuje tylko nie wiem czy mi dobrze wychodzi...