pochodna mario: Bardzo proszę o rozwiązanie poniższej pochodnej: f(x)= (2x³+4e^x)^cos(x5) z góry dziękuję

pigor: ... np.tak : logarytmując obustronnie (mogę bo ) lnf(x)= (cosx⁵)*ln(2x³+4e^x) i teraz różniczkując obustronnie otrzymuję

1		1
	*f '(x)= (−sinx5)*5x2ln(2x3+4ex)+(cosx5)*		*(6x2+4ex) /f(x)
f(x)		2x3+4ex

	2(3x2+2ex)cosx5
f '(x)=f(x)(−5x2sinx5ln(2x3+4ex)+		),czyli
	2(x3+2ex)

	(3x2+2ex)cosx5
f '(x)=(2x3+4ex)cosx5(−5x2sinx5ln(2x3+4ex)+		).
	x3+2ex

Edyta: nie jestem pewna czy to tak, ale spróbuję pochodna funkcji złożonej cos(x⁵)(2x³+4e^x)^cos(x5)−1 *[cos(x⁵)]'*(x⁵)' *[(2x³+4e^x)]'= cos(x⁵)(2x³+4e^x)^cos(x5)−1*(−sin(x⁵))*5x⁴*(6x²+4e^x)

mario: Dziękuję bardzo zdążyłem dojść do tego samegu wyniku, ale teraz przynajmniej wiem, że mam dobrze. Pozdrawiam

mario: tylko ja mam −5x⁴ a nie −5x²

pigor: ..., no tak, to mi się niestety zdarza; przepraszam