funkcje zadanie: Funkcja f : R→R spełnia dla kazdej liczby rzeczywistej x warunek f(x)=f(10+x)=f(−x) . Czy stad wynika, ze a) f(1)=f(6) ; b) f(2)=f(8) ; c) f(3)=f(28) ; d) f(4)=f(36) ? wydaje mi sie, ze podany warunek przedstawia funkcje parzysta i okresowa dobrze mysle? jak to wykorzystac w tym zadaniu?

Mila: b) f(2)=f(−2)=f(10+(−2))=f(8) Próbuj z pozostałymi.

Mila: d) f(4)=f(−4)=f(10−4)=f(6)=f(16)=f(26)=f(36)

Mila: ?

Panko: Może taka obserwacja : ? Jeżeli otrzymałem x₀ to mogę z niego przejść w jednym kroku do x₀ →−x₀ czyli x₀ +(−2x₀) x₀ → 10+x₀ czyli x₀ +2*5 czyli x₀` różni się zawsze od x<sub>0</sub> o liczbę parzystą Wniosek : startując od x<sub>0</sub>=1 ( nieparzyste) mogę po skończonej ilości kroków otrzymać wyłącznie x<sub>0</sub>` − nieparzyste czyli nie 6 Podobnie jest z x₀=3

zadanie: przepraszam, ze nic nie odpisywalem ale nie mialem czasu dziekuje bardzo za pomoc