Podobieństwo figur natttt: Zbadaj czy muszą być podobne dwa prostokąty w których a) Stosunek długości jednego z boków do długości przekątnej jest w obu prostokątach taki sam. b) Przekątne przecinają się pod tym samym kątem c) różnica długości sąsiednich boków w obu prostokątach jest taka sama. d) Suma długości boków w jednym z prostokątów jest dwa razy mniejsza od sumy długości boków w drugim prostokącie. proszę potrzebne mi są do tego rysunki

natttt: Mila pomożesz? ostatnie proszę

Edyta:

	a		d		a		d
a) cosα=		⋀ cosβ=		⋀		=		⇒ α=β
	c		f		c		f

ponieważ oba trójkąty są prostokątne, mają dwa identyczne kąty, to trzeci kąt też ma tą samą miarę z własności kkk trójkąty są podobne

Edyta: do a) prostokąt tworzą dwa przystające trójkąty, więc skoro trójkąty są podobne to prostokąty także b) przekątne przecinają się dzieląc się na połowy, powstaje więc trójkąt równoramienny, w którym kąty przy podstawie mają tą samą miarę, skoro kąty przy przekątnych w obu prostokątach są identyczne, to kąty przy podstawach mają tą samą miarę z własności kkk trójkąty podobne α=180^o−2β γ=90^o−β wszystkie cztery trójkąty tworzące oba prostokąty są podobne więc prostokąty są podobne

Mila: c) nie I prostokąt a=10, b=4 ,a−b=6 II) prost. a'=20, b'=14 a'−b'=6

a		10		5
	=		=
b		4		2

a'		20		10
	=		=
b'		14		7

10		5
	≠		nie są podobne
7		2

d) nie , a=10, b=4 obw=28 a'=3, b'=25 OB'=56

4		10
	≠
3		25