Równania trygonometryczne
czarnamagia: 1. sin(π/2−x)+sin2x=1
2. ctgx−cosx=1−sinx
3.cos(π−x)+sin(x−π/2)=2
4.tg(π/2−x)ctg(π/2−x=tgx*ctgx
12 sty 15:07
Kaja: cosx+sin2x=1
cosx+1−cos2x=1
cosx−cos2x=0
cosx(1−cosx)=0
cosx=0 lub cosx=1
12 sty 15:12
Bizon:
1) sin(π/2−x)=cosx
zatem:
cosx=cos
2x ⇒ cosx(cosx−1)=0 itd −
12 sty 15:13
Kaja: 2. x≠kπ, gdzie k∊C
| cosx | |
| −cosx=1−sinx /*sinx |
| sinx | |
cosx−sinxcosx=sinx−sin
2x
cosx−sinx−sinxcosx+sin
2x=0
cosx−sinx−sinx(cosx−sinx)=0
(1−sinx)(cosx−sinx)=0
sinx=1 lub cosx−sinx=0
12 sty 15:14