pochodne Fionka 1101: f(x) 4 ln x −2x² Df = (0,+∞)

	4
f'(x)		− 4x Df' = (0,+∞)
	x

W takim razie

	4
dla każdego x nalezącego do Df' x>0 więc o znaku pochodnej decyduje co? całość		− 4x ?
	x

czy może samo −4x a może 4−4x? Proszę o pomoc... bo nie ogarniam...

wredulus: Calosc...wiec wspolny mianowki ... odejmujesz ... i zauwazasz ze jedynie licznik ma wplyw na znak

Fionka 1101: nie rozumiem.. co odejmuje?

wredulus: 4/x −4x .... odejmij te dwa wyrazenia

wredulus: Albo jak wolisz .... zapisz je za pomoca jednego jednego wyrazenia

Fionka 1101: no ok i 4−4x² decyduje o znaku pochodnej?

wredulus: Dokladnie ... bo mianownik (x) jest wiekszy od 0

Fionka 1101: no ok dziękuję a dziedziny są dobrze wyznaczone?

wredulus: Tak

Fionka 1101: i z tego mi wychodzi −1 i 1 i parabola gałęziami do góry przechodząca przez te punkty to w tabelce mam dac przedziały od( −∞, −1) pkt −1 (−1,1) pkt 1 i (1,+∞) czy 0 też tam musi być?

wredulus: Miesjca zerowe dobrze ... 'galezie' ... zle ... w koncu masz MINUS 4x²

Fionka 1101: aaaahaaa xD no tak.. czyli wychodzi że w przedziale od (−∞, −1) i (1,+∞) funkcja maleje a w przedziale od (−1,1) rośnie i w pkt −1 jest minimum lokalne a w pkt 1 maksimum lokalne?

wredulus: Si

wredulus: Niee ... tfu ... bzduuura ..patrz przecie jaka jest dziedzina funkcji

Fionka 1101: super.. dziękuję Ci bardzo ** już troche rozumiem...

Fionka 1101: tzn co źle?

Fionka 1101: czyli musi być jeszcze 0 i zaczynam od przedziłu od (0,1) ?

wredulus: No a jaka jest dziedzian funkcji To jak moze tak wygladac monotonicznosc I jak niby x=−1 moze byc minimum lokalnym skoro nie nalezy nawet do dziedziny

Fionka 1101: czyli −1 nie nalezy do Df więc jak mam narysować wykres?

wredulus: Nie ... wykres pochodnej to TYLKO prawe ramie tej paraboli ktora narysowalas ... bo to jest w dziedzinie

Fionka 1101: czyli jak to ma wyglądać ? mam oś x i na tym mam narysowac pół paraboli przechodzące przez pkt 1 a przez 0 nie?

wredulus: No i na prawo od 1 takze ...czyli wszystko po dodatniej stronie osi OX

Fionka 1101:

Fionka 1101: tak? czyli przedziały to są (od (0,1) i (1,+∞)