logarytm 4 pierwiastki z 2 64 Piotruś: Może mi ktoś wytłumaczyć jak to zrobić byłbym wdzięczny log_4√2 64

Kaja: log_4√264=x z def. logarytmu: (4√2)^x=64 (2²*2^1₂)^x=2⁶ (2^5₂)^x=2⁶ 2^5₂x=2⁶

5		2
	x=6 /*
2		5

	12
x=
	5

	12
zatem log4√264=
	5

5-latek:

	1
bardzo przydatny wzor loganbc=		*clogab
	n

zauwaz ze 4=2² a √2=2^1/2 64=2⁶ wiec mamy log_2²*2^1/2 2⁶= teraz skorzystaj z tego wzoru ale przedtem policz ile to jest 2²*2^1/2

anna: Trzeba to rozwiązać równaniem wykładniczym w taki sposób: (4√2)^x=64 dalej sprowadzamy obie strony do tych samych podstaw (2² x 2^1/2x=2⁶ (2^2+1/2)^x=2⁶ 2^{2 1₂ x}=2⁶ 2 ¹₂ x=6 ⁵₂ x=6 x= ¹²₅

Kaja: tylko czy można go stosować...jesli nie był wprowadzony w szkole to może lepiej go nie stosować na lekcji.

Piotruś: było ,było dzięki wielkie. Wszystko zrozumiane

pigor: ..., lub

	log264		log243
log4√264=		=		=
	log24√2		log222*20,5

	log226		6 log22		6		12
=		=		=		=		= 2,4 . ..
	log222,5		2,5 log22		2,5		5

5-latek: Witam Kaju A czy wysokosc w trojkacie mozna obliczyc tylko z twierdzenia PItgorasa czy mozna tez obliczyc z funkcji trygonometrycznych ?

Kaja: Witam 5−latku to chyba zależy od tego co mamy dane a masz jakiś konkretny przykład?

5-latek: Alez nie Kaju Bardziej chodzilo mi o to ze nalezy rozne sposoby wykorzytywac

Kaja: no to jak mamy odpowiednie dane, to można policzyć z trygonometrii

J: Moi miliWszyscy macie rację,każdy sposób jestb dobry,jeśli prowadzi do prawidłowego rozwiązania. W tym zadaniu przychylam się do sposobu Kaji,po prostu, z definicji i to rozwiąznie będzie najbardziej zrozumiane przez autora postu, a o to chyba chodzi

5-latek: Kaju mam takie zadanko Rozloz na czynniki pierwsze nastepujace pary liczb Tutaj jest duzo ale chodzi mi o te przyklady 21 i 21² a takze 20 i 2* 20² podpunkt b) n nalezy do naturalnych jak liczbe czynnikow rownych 2 otrzymamy po rozlozeniu na czynniki pierwsze liczby n² i liczby 2n² wobec tego czy np to 21 i 21² bedzie 3 | 3*3 7| 7*7? ale co z tym drugim przykladem ?

Kaja: z tym 21 i 21², to faktycznie 21=3*7 , a 21²=3*3*7*7 a z tym b) to chyba będzie zależało jaka ta liczba n będzie. jesli będzie nieparzysta, to n² nie będzie miało w rozkładzie 2, a 2n² będzie miało jedną 2. a jak n będzie parzyste, to n² bedzie miało w rozkładzie na czynniki pierwsze co najmniej dwie dwójki, zaś 2n² o jedną więcej niż n². poza tym w tym przypadku liczba tych dwójek dla n² będzie parzysta, a dla 2n² będzie nieparzysta. ale napisz mi 5−latku swoje przemyślenia na ten temat. chętnie przeczytam

5-latek: dziekuje Zaraz to bede analizowal . Potrzebne mi to bylo do badania niewymiernosci liczb Kaju a jeszce to 20 i 2*20² to bedzie 2 | 2* 2*2 2| 2*2*2 5|2*5*5 ?

Kaja: 20=2*2*5 2*20²=2*2*2*2*2*5*5

Kaja: a skąd tyle tych dwójek u Ciebie w zapisie po prawej stronie?

5-latek: No tak . Wiem gdzie robilem caly czas blad . Jeszce raz dziekuje .

Kaja: proszę