Zadania w r3 na odległość punktów i równanie ogolne płaszczyzny. Studencior: 1.Znajdź na płaszczyznie Oxz punkt równooddalony od punktów (1,2,3), (2,3,4), (3,4,5). próbowałem to zrobic tak: Rzuty tych punktów na płaszczyzne Oxz to odpowiednio (1,3)(2,4),(3,5) potem miałem 3 równania : (x−1)² + (y−3)²=(x−2)²+(y−4)²=(x−3)²+(y−5)² gdzie punkt A(x,y) to szukany punkt. wyszło

	13		1
mi A(		,		) Dobrze?
	2		2

2.Znajdź równanie ogolne płaszczyzny na której leża PUNKTY (1,2,3)(2,3,4)(4,5,6) . Tutaj kompletnie nie wiem, pewnie trzeba wyznaczyć 2 wektory które tworzą płaszczyzne( nie mogą byc one współiniowe?) I co dalej?

Studencior:

AS: Znajdź równanie okręgu przechodzącego przez te trzy punkty. Środek tego okręgu będzie rozwiązaniem.

AS: Nie doczytałem do końca − podpowiedź nieaktualna

Studencior: 1. Dobra zrobiłem inaczej i to chyba bedzie dobrze szukany punkt to A(x,0,z) przyrównałem do siebie długosci 3 wektorów, utworzonych z punktu A i kolejno 3 punktów podanych w zadanaich. Z tego wyszedł układ równań 2x+2z=15 i 4x+4z=36 Od razu widać ze układ nie ma rozwiazań więc taki punkt nie istnieje.