Jak to zrobić? mystek: Wiedząc że log₃20 =a i log₃15 =b, oblicz log₂360

pigor: ..., np. tak : log₃15= log₃3*5= log₃3+log₃5= 1+log₃5=b ⇒ log₃5= b−1 , log₃20= log₃4*5= log₃4+log₃5= log₃4+b−1= a ⇒ log₃4= a−b+1 zatem log₂360=log₃20*16=log₃20+log₃4²=a+2log₃4=a+2(a−b+1)= 3a−2b+2 .

mystek: i każdy logarytm ma jedno rozwiązanie?

mystek: mam na myśli takie zadania oczywiście

Ciekawy: A dlaczego log₂360=log₃320 ?

pigor: ,, droga do niego (do wartości tego logarytmu) może być na kilka sposobów, ale wynik w każdym z nich musi wyjść ten sam , choć może nie taki sam jedynie co do wyglądu, zapisu , itp np. może być 2−2b+a itd), ale wartość taka sama, bo log3360 to nic innego jak liczba, konkretna liczba i tyle .

Kaja: pigor, ja sama jestem ciekawa, skąd wziąłeś, że log₂360=log₃320. zamieniłeś podstawe logarytmu?

Kaja: nie chodzi o to a i b, tylko o samą tą równość.

pigor: .., o kurcze przepraszam, ja tam "widziałem" głupi nie 2 tylko 3 ; przepraszam róbcie sobie to od początku, a mój post najlepiej wywalcie .

Kaja: pigor nie przejmuj się. każdemu może się zdarzyć pomyłka

pigor: ..., a tak naprawdę, to parę dni temu coś takiego z 2 w podstawie robiłem

mystek: da ktoś rade to zrobić?

+-:

	log25
log315=1+log35→log35=		= b−1 →log25=log35*log23
	log23

	2
log320=2log32+log35→2 log32+b−1=2log32=→ a−b+1→ log23=
	a−b+1

360=2³*3²*5 Dalej pobaw się sam

mystek: chciałbym nazwać naukę logarytmów zabawą...