Rozwiąż równania MattLQ: Mam do rozwiązania takie oto równania: 1) ³√4x = ⁹√−64 2) 2x+3 = 6³√5 + x * ³√320 3) 7⁵√−4 = −2⁵√128x 4) 2x + √2 = 1 − √2x Oraz 2 przykłady do obliczenia 1) (√2 − √3 − √2+√3)² 2) (√√2−1 + √√2+1)²

Bomat: 1) x=⁹√−64/³√4 =⁹√−64/⁹√4³ = ⁹√−64/64 = ⁹√−1=−1 stosując znane działania na pierwiastkach rozwiążesz pozostałe przykłady w podobny sposób

Bomat: w dwóch pozostałych przykł. zastosuj wzór skróconego mnożenia

MattLQ: A czy mógłby ktoś rozwiązać jeszcze po 1 przykładzie z tych zadań. Byłbym bardzo wdzięczny.

5-latek: 2x+√2=1−√2x 2x+√2x=1−√2 wyciagam x przed nawias x(2+√2)=1−√2

	1−√2
x=		teraz usun niewymirnosc z mianownika
	2+√2

(√2−√3−√2+√3)² skorzystamy z ewzoru skroconego mnozenia najpierw (a−b)²=a²−2ab+b² a poten a²−b²=(a−b)(a+b) czyli =2−√3−2(√(2−√3)(2+√3)+2+√3= pod pierwiastkiem masz teraz wlasnie ten wzor (a−b)(a+b)=a²−b² wiec to dalej = 2−√3−2√2²−(√3)²+2+√3=2−√3−2*√1+2+√3= policz juz sobie Drugi podobnie tylko musisz skorzystac z e wzoru (a+b)²=a²+2ab+b²

MattLQ: Czy tam na pewno powinno być 2−√3−2*√1+2+√3 a nie 2−√3−2*1+2*√3 a wtedy otrzymujemy 4−2=2

5-latek: a czy √1=1 czy nie ? wiec ?

MattLQ:

	(x−2)3
Czy mógłby mi ktoś pomóc z jeszcze jedną nierównością. Oto ona:		−
	2

	(x−1)(x2+x+1)		1		(3x−2)(3x+2)
		<		x3 −
	3		6		3

Wiem że trzeba skorzystać ze wzoru na sześcian różnicy ale otrzymuje dziwny wynik mianowicie 6x² − 36x < 30 i to jest błędne

Kaja: mnożąc obustronnie przez 6 mamy: 3(x−2)³−2(x−1)(x²+x+1)<x³−2(3x−2)(3x+2) 3(x³−6x²+12x−4)−2(x³−1)<x³−2(9x²−4) 3x³−18x²+36x−12−2x³+2<x³−18x²+8 36x−10<8 36x<18

	1
x<
	2

Maslanek:

	x3−2x2+4x−8		(x3−x−1)−(x2+x+1)		3x3−6x2+12x−24
L=		−		=		−U{2x
	2		3		6

	x3−2x2+16x−20
3−42−4x−4}{6}=		.
	6

	x3		18x2−8		x3−18x2+6
P=		−		=
	6		6		6

Licz sam

Maslanek: Dobra... Lewa storna jest źle Wyrazy środkowe powinny być wymnożone jeszcze przez 3 w sześcianie

MattLQ:

	5
Dzięki za chęci ale sam sobie poradziłem. Wyszło x<
	6

Kaja: i tyle powinno byc ja mam błąd, nawet wiem w którym miejscu