Ciagi - zadanie maturalne Xawery: Witam , mam problem z ciągami nie od dziś Oto zadanie: Ciąg (a_n), gdzie n ∊ N₊ jest nieskończonym ciągiem arytmetycznym o różnicy 2, w którym pierwszt wyraz jest równy −8. Wyznacz wszystkie wartości k, dla których trzywyrazowy ciąg (a_k+1 , a_k+3 , a_2k+4 ) jest ciągiem geometrycznym. Doszedłem tylko do postaci ogólnej ciągu arytmetycznego czyli a_n= −8+(n−1)2 Proszę też o obliczenia w miarę możliwości proste dla kogoś kto ma 2 na semestr z matmy .

Xawery: Pomoże ktoś w tym zadaniu ?

dem-dem: a_k+1 = a₁ + kr = −8+2k a_k+3 = a_k+1 +2r = −8+2k+4 = −4+2k a_2k+4 = a₁ + (2k+3)r = −8 + (2k+3)⋅2 = 4k−2 (2k−8; 2k−4; 4k−2) − ciąg geometryczny (2k−8)(4k−2)=(2k−4)² 4(k−4)(2k−1)=4(k−2)² 2k²−k−8k+4=k²−4k+4 k²−5k=0 k(k−5)=0 k=0 ∨ k=5k ∈N₊ k=5

Xawery: Dzięki wielkie ,pozdro