wykazanie nierówności kamil: wykaż że dla dowolnych a∊ R+ i b∊R+ zachodzi nierówność:

2
	≤ √ab
1   1   + a   b

proszę o pomoc, dochodzę do momentu w którym :

2ab
	≤√ab
a+b

i nie wiem co dalej z tym robić

Bogdan: Ponieważ a∊R₊ i b∊R₊

	2√ab
to dzielimy obustronnie przez √ab i otrzymujemy:		≤ 1
	a + b

Stąd 2√ab ≤ a + b ⇒ a − 2√ab + b ≥ 0 ⇒ (√a − √b)² ≥ 0

Bogdan: Kamil − jasne ?

kamil: tak, dziękuje bardzo

Bohdan: Jak to obliczyles?