zagadkowe zadanie? whatever zagubiona w świecie matmy : W zbiorze liczb całkowitych określone jest dzialanie aΔb=a+b+3ab a) oblicz 1Δ2Δ3 b) wykaż, że działanieΔ jest przemienne c) wykaż, że dziłanie jest łączone d) Podaj element neutralny działania. Odpowiedź uzasadnij

Mila: 1Δ2=1+2+3*1*2=3+6=9 a) 1Δ2Δ3=9Δ3=9+3+3*9*3=12+81=93 dalej działaj sama, to proste.

zagubiona w świecie matmy : dziękuje Ci bardzo Mam jednak problem z podpunktem d

PW: Gdyby e była elementem neutralnym, to zgodnie z definicją dla dowolnej x ze zbioru liczb całkowitych musiałoby być eΔx = x, czyli e+x+3ex = x . Mamy do czynienia ze zwykłym równaniem liniowym w zbiorze liczb całkowitych: 3ex+e = 0 e(3x+1) = 0. Jest ono spełnione dla wszystkich x wtedy i tylko wtedy, gdy e=0. Równie łatwo sprawdzamy, że dla dowolnej x xΔe = x ⇔ e=0 (można się powołać na wcześniej wykazaną przemienność działania Δ). Odpowiedź: Elementem neutralnym działania Δ jest liczba 0.

zagubiona w świecie matmy : Dziękuje Ci bardzo