Liczba zespolona PLIZZZZ: Korzystajac z postaci trygonometrycznej i algebraicznej odpowiednich liczb zespolonych oblicz wartosc. sin(5π/12) cos(7π/12) Proszę o rozwiązanie choc 1 by miec przyklad do dalszej pracy .

red john: sin(5π/12)=sin( (6π/12) − (π/12) ) = sin(π/2 − π/12) = cos π/12

red john: http://www.math.edu.pl/wlasnosci-funkcji-trygonometrycznych

PLIZZZZ: O tym samym myslalem ,ale gdzie tu postaci liczb zespolonychWiec to chyba trzeba akos inaczej.

ICSP: weź liczby : z₁ = 1+i z₂ = √3 + i Pomnóż je przez siebie i wyciągnij wnioski.

PLIZZZZ: (1+i)(√3 + i)=√3+i+√3i+i²=√3−1+i(√3+1) I dalej nie wiem o co chodzi

ICSP: W poleceniu masz wyraźnie napisane : "Korzystając z postaci trygonometrycznej i algebraicznej" Problem w tym zadaniu polega na znalezieniu odpowiednich liczb.

PLIZZZZ: No ale musi byc jakis sposob wyznaczania tych liczb ,a wlasnie nie za bardzo wiem jak to zrobic

ICSP: Wiesz jak się mnoży dwie liczby w postaci trygonometrycznej ?

PLIZZZZ: Sprawdzilem wiec teraz wiem

ICSP: z₁ * z₂ = z₁ * z₂ Z lewej pomóż z₁ *z₂ trygonometryczni Z prawej pomnóż je algebraicznie Potem wystarczy juz tylko porównać części rzeczywiste i urojone

PLIZZZZ: wychodzi 2√2(cos(5pi/12)+ isin(5pi/12)=√3−1+i(√3+1) cos(5pi/12)=(√3−1)/(2√2) sin(5pi/12)=(√3+1)/(2√2) No dobra liczenie jak mamy liczby jest....ale jak znalezc te liczby? ! Za ta część bardzo dziekuje

ICSP: Znasz wartości sin dla katów : 0^o , 30^o , 45^o , 60^o , 90^o ...

5π
	= 75o
12

Wystarczyło rozbić 75 na sumę bądź róznicę dwóch kątów dla których znasz wartości funkcji trygonometrycznych : np 75^o = 45^o + 30^o Może być również 75^o = 120^o − 45^o Teraz musisz podać dowolne dwie liczby zespolone, jedna o argumencie 45^o − najprostsza 1 + i ale może być również 2 + 2i itd. Oraz druga o argumencie 60^o najprostsza √3 + i, ale mogą być inne.

PLIZZZZ: Wielkie dzieki za cierpliwosc i pomoc <3

ICSP: To teraz podaj przykład dwóch liczb z₁ i z₂ z przykładu b)