. Piotr 10: Wejście do domu ma 10 przycisków oznaczonych cyframi 0,1,2,......,9. Kod składa się z 4 cyfr. a) ile można zaprogramować wszystkich kodów? W₄¹⁰=4¹⁰ b) ile można zaprogramować kodów rozpoczynających się cyfrą 0? 1*3¹⁰=3¹⁰ c) ile można zaprogramować kodów, z których każdy zawiera co najmniej jedną z cyfr 0 lub 1 Zdarzenie przeciwne: A'= 4⁹+4⁹+4⁸ P(A')=1−P(A)

49+49+48		A
	=1 −
410		410

A=9*4⁸ Proszę o sprawdzenie

Piotr 10: w c) poprawka A'=4⁸

48		A
	=1−
410		410

PW: Mam wątpliwość co do c) A₀ − w ciągu jest co najmniej jedna cyfra 0 A₁ − w ciągu jest co najmniej jedna cyfra 1 Mamy obliczyć P(A₀∪A₁) = 1 − P((A₀ ∪ A₁)') = 1−P(A₀' ∩ A₁') A₀' ∩ A₁' to zdarzenie "w ciągu nie ma ani cyfry 0, ani cyfry 1", czyli ciąg składa się z 4 cyfr należących do zbioru 8−elementowego {2,3,4,5,6,7,8,9}

PW: Zanim napisałem, to już poprawiłeś Ale to jest 8⁴ (ja też ciągle to mylę, można zapamiętać, że jak f:X→Y, to jest ich |Y|^|X|

Piotr 10: Właśnie 4⁸ chyba spójrz https://matematykaszkolna.pl/strona/1013.html

Piotr 10: A chyba jednak pomyliłem się z tym a) W₁₀⁴=10⁴ b) 10³ c) .. tak ?

PW: Nie, na pierwszym miejscu 8 możliwości, na drugim 8, na trzecim 8 i na czwartym 8,, wszystkich sposobów jest 8•8•8•8 = 8⁴ (przekręciłeś znaczenie liczb n i k ze strony 1013.html) a) i b) już dobrze.

Piotr 10: Ok, dzięki

Mila: Abyś Piotr nie mylił, to zapisz tak Kod c1,c2,c3,c4 Cyfrę c1 wybieram na 10 sposobów, cyfrę c2 na sposobów, cyfrę c3 na 10 sposobów, cyfrę c4 na 10 sposobów Stąd masz 10*10*10*10 =10⁴ ciągów 4− wyrazowych z 10 elementów.

Mila: O, PW, już napisał. Miałam długą rozmowę telefoniczną, a potem nie sprawdziłam , co zostało dopisane. Pozdrawiam .