Równanie okręgu XXX: X²+ y²=9 y=1/3x−1

Kaja: i co z nim?

XXX: Jesto to równanie okręgu, ale nie wiem jak to mam obliczyć

Kaja:

	1
ale co masz obliczyć. bo równanie okręgu to x2+y2=9, a y=		x−1 to równanie prostej
	3

XXX: Dokładnie , pomożesz

Kaja: ale napisz mi treść zadania−najlepiej całą

XXX: Właśnie nie mam treści tego zadania kazała nam obliczyć i tyle. Dlatego miałam nadzieję że tu się dowiem jak mam to zrobić

PW: Domyślmy się: − gdzie się przecinają?

Kaja: no tylko żeby Ci pomóc, to musze wiedzieć przynajmniej co masz obliczyć. może to mają byc punkty przecięcia okręgu z ta prostą?

XXX: Wyznacz współrzędne punktów przecięcia okręgu i prostej

Kaja: x²+(¹₃x−1)²=9 x²+¹₉x²−2*¹₃x*1+1=9

10		2
	x2−		x−8=0 /*9
9		3

10x²−6x−72=0 /:2 5x²−3x−36=0 Δ=9+720=729 √Δ=27

	3−27		−12		30
x1=		=		x2=		=3
	10		5		10

	1		−12		−9		1
y1=		*		−1=		y2=		*3−1=0
	3		5		5		3

	−9
(U{−12}[5},		) , (3,0)
	5

XXX: Wielkie dzięki