Oblicz nierówność i równianie wymierne brread: 1.Rozwiąż nierówność

x2−x−1
	<1
x−2

2. Rozwiąż równanie

x		2
	=
x+1		x+3

Nie są trudne, wręcz przeciwnie, ale kompletnie nie mogę się skupić, nie wiem, głupota nadchodzi... Rozpisuję i ciągle jakieś dziwne wyniki się pojawiają. Z góry dziękuję za pomoc

wredulus_pospolitus: to napisz jak rozpisujesz

PW: Nie wiem co to znaczy "rozpisać nierówność", ale zacznijmy: dla x≠−2

x2−x−1
	− 1 < 0
x−2

x2−x−1		x−2
	−		<0
x−2		x−2

Pisz dalej

brread: 1. D=R/{2}

x2−x−1
	−1<0
x−2

x2−x−1		x−2
	−		<0
x−2		x−2

x2−2x−3
	<0
x−2

(x²−2x−3)(x−2)<0 x³−4x²+x+6<0 i tutaj mi się zaczyna mieszać 2. D=R/{−3,−1}

x		2
	−		=0
x+1		x+3

x(x+3)		2(x+1)
	−		=0
(x+1)(x+3)		(x+1)(x+3)

x2+3x−2x+2
	=0
x2+4x+3

(x²+x+2)(x²+4x+3)=0 x⁴+5x³+9x²+11x+6=0 i też robi się dziwnie...

PW: Chochlik: powinno być dla x≠2 (mianownik nie może przyjmować wartości 0).

PW: Niepotrzebnie wymnożyłeś, iloczyn przy nierówności to jest to o co się bijemy. Trzeba rozłożyć na czynniki funkcję kwadratową (o ile się da).

Hajtowy: (x²−2x−3)(x−2)<0 x−2=0 v x²−2x−3=0 x=2 v x²−2x−3=0 x²−2x−3=0 Δ=4+12=16 √Δ=4

	2−4		−2
x1=		=		=−1
	2		2

	2+4		6
x2=		=		=3
	2		2

x=−1 v x=2 v x=3 x≠2 Tak więc odpowiedź brzmi: x=−1 v x=3

Hajtowy: (x²+x+2)(x²+4x+3)=0 x²+x+2 ⇔Δ < 0 x²+4x+3 ⇔ Δ=16−12=4 ⇔ √Δ=2

	−4−2		−6
x1=		=		=−3
	2		2

	−4+2		−2
x2=		=		=−1
	2		2

brread: Fakt, zgadza się, niepotrzebnie mnożyłem Poziom skupienia niestety dzisiaj nie powala. Dziękuję za pomoc

PW: Pierwsze zadanie to była nierówność, więc trzeba sobie narysować wykres, żeby uzyskać przedziały. (x+1)(x−2)(x−3) < 0, x≠2

brread: wiem, wiem, już narysowany. Przedział ustalony Otworzyły mi się oczy trochę