Geo RS: Jak wyznaczyć punkty wspólne okręgów ? Chodzi o pokazanie na jakimś dowolnym przykładzie.

RS: ?

Mila: Rozwiązujesz układ równań, podaj konkretny problem, to pokażę.

RS: x²−4x+y²+2y+4=0 i x²−4x+y²+12y+19=0 .

Piotr 10: Przyrównaj to do siebie

Eta: Najpierw odejmij stronami te równania i wyznacz x=.... podstaw do jednego z równań okręgu i.........

RS: x²−4x+y²+2y+4=0 x²−4x+y²+12y+9=0 8x−10y−5=0 8x=10y+5

	10		5
x=		+
	8		8

ale mogę mieć inny przykład i nie odejmę stronami ?

Mila: Możesz np.odjąć stronami. Obliczyć y i podstawić do jednego z równań.

RS: W tym wypadku a w innych ?

Eta: zawsze, bo masz równania okręgów więc i w jednym i drugim jest x²+y²+..

RS:

	10		5
czyli x dobrze wyznaczyłem ? x=		y+		i podstawić do obojętnie którego ?
	8		8

Eta: tak

RS: Dziękuję. Jeszcze tylko 140 zadań Pomożesz ?

Eta: Teraz idę na "pigw....."

RS: Pole trójkąta ABC o danych wierzchołkach A = (1,− 2) oraz B = (2,3) jest równe 4,5. Wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka wiedząc, że należy on do prostej o równaniu x +y−2=0 |AB|=√26 P=0,5h|AB| nie wiem jak robić tego typu zadania.

Piotr 10: Ja to bym ze wzorku to zrobił, w tablicach masz wzór na Pole trójkąta gdy masz podane współrzędne punktów ; )

RS: P_ΔABC=0,5|(2−1)(y_c+2)−(3+2)(x_c−1)| =0,5|(y_c+2)−(5x_c−5)| =0,5|y_c+2−5x_c+5| 0,5|y_c−5x_c+7| ?

Piotr 10: x+y−2=0 y=2−x C(x;2−x) wstaw za y_c=2−x. Tak mi wydaję się, że to najprostszy sposób

RS: Dobra zapomniałem, że punkt c leży na prostej y=−x+2 0,5|(2−1)(−x+2+2)−(3+2)(x−1)|=4,5 0,5|−x+4−5(x−1)|=4,5 0,5|−x+4+5x+5|=4,5 ² 0,25(4x+9)=20,25 x+2,25=20,25 x=18 y=16

RS: coś wyszło bez sensu bo chyba powinny być dwa rozwiązania ?

Eta: C∊k: y=−x+2 ⇒ C(x, −x+2) → → AB= [1,5] i AC=[x−1, −x+4] P= | 1(−x+4)−5(x−1)|= 9 ⇒ x=..........

RS: Jeśli tam miałem wartość bez to nie mogę podnosić do kwadratu ?

Eta: Naucz się wreszcie tych wektorów !

RS: To samo chciałem napisać

RS: Co z tego, że ja umiem wyznaczyć wsp wektorów ale tylko tyle.

Eta: |9−6x|=9 ⇒ ..........

RS: |6x−9|=9 3|2x−3|=9 |2x−3|=3 2x−3=3 2x−3=−3 2x=6 2x=0 x=3 x=0 Ale czemu ma to służyć ?

RS: Ja się pytam czemu nie mogę podnieś do kwadratu ?

Eta: C₁( 0, 2) lub C₂(3,−1) Poprawiłam rys. ( bo pomyliłam poprzednio współrzędne punktów C

Eta: Napisz, co chcesz podnosić do kwadratu? bo nie łapię o co pytasz?

RS: 0,5|−6x+9|=4,5 /² ?

RS: i jak podniosę to wychodzi tylko jeden punkt ?

RS: ?

RS: ?

RS: ?

RS: ?

RS: Eta ?

Eta: Echhh Jak Ty to liczysz? |2x−3|=3 /² 4x²−12x+9=9 ⇒ x²−3x=0 ⇒ x(x−3)=0 ⇒ x=0 v x= 3 ( pasuje ?

RS: Przecież dobrze mi wyszły punkty