Wojtek: Takie trywialne:
Udowodnij indukcyjnie, że
a) 1+2+3+...+n=?
b) 10ⁿ -1 jest podzielne przez 9

sinx/n=six=6: a) 1+2+3+...+n=n*(1+n)/2
1+2+3+...+n+(n+1)=[[(n+1)*(n+2)/2]]
n*(1+n)/2+n+1=(n+1)*(n/2+1)=[[(n+1)*(n+2)/2]]
b) 10ⁿ-1=9a <=> 10ⁿ=9a+1
10ⁿ⁺¹-1=10*10ⁿ-1=10*(9a+1)-1=90a+9=9*(10a+1)