macierz zadanie:

	1 4 4 7
Dane jest przeksztalcenie A zadane macierza		. Oblicz A7(3, 1).

	1 4 4 7		3 1
czyli		7		? (rozumiem, ze (3, 1) to wektor)

dobrze mysle?

zadanie: ?

zadanie: ?

zadanie: ?

MQ:

	3 1
To w końcu jak? A7(3,1) czy A7		?

zadanie: w poleceniu jest A⁷(3, 1) co to oznacza?

MQ: Jeżeli (3,1) oznacza macierz 1x2 to nie da się tego policzyć, bo wymiary wewnętrzne macierzy mnożonych się nie zgadzają.

Panko: Kurcze , przecież Q₋₁*A*Q=D najpierw wartości własne A

	1−λ 4 4 7−λ
det[ A−λI]=0 ⇔det		=0⇔λ1=9 , λ2=−1

wektory własne A : [A−λ₁I][X]=0 , [A−λ₂I][X]=0

	−8 4 4 −2		x1 x2		0 0
dla λ1=9 :		*		=		⇔x1=1, x2=2

	2 4 4 8		x1 x2		0 0
a λ1=−1 :		*		=		⇔x1=−2, x2=1

	1 −2 2 1
Stąd Q−−macierz z wektorów własnych :Q=

	1 2 −2 1
Q−1= 1/5 *

Wtedy Q₋₁*A*Q= D −−−−macierz diagonalna z wektorami własnymi na przekątnej

	9 0 0 −1
i faktycznie (sprawdź), że D=

Teraz A⁷= Q*D⁷*Q⁻¹

zadanie: dziekuje ja wiem jak obliczyc A⁷ tylko nie wiem co oznacza (3, 1) przy tym A a jezeli (3, 1) nie jest macierza to co to moze oznaczac?

zadanie: ?

zadanie: czyli co oznacza (3, 1)?

MQ:

	3 1
Pewno, tak jak przypuszczasz,		i wtedy można mnożyć.

zadanie: no bo wektory mozna zapisac w rozny sposob (w roznych nawiasach) wiec tak mi sie wydaje, ze to chodzi o wektor

MQ: Pewno tak, ale pisał to zadanie jakiś niechluj.