Rozwiąż równanie sinU{5}{2}x=0 aS :): Rozwiąż równanie

	5
sin		x=0
	2

	2
w odpowiedziach jest		kπ
	5

	4
a mi wychodzi		kπ
	5

Z góry dziękuję za pomoc

wredulus_pospolitus: to napisz nam jak rozwiązujesz

wredulus_pospolitus: zauważ ... że tobie wychodzi (jak się podstawi Twój wynik) sin(2kπ) a to nie są wszystkie rozwiązania bo np. nie ma sinπ = 0

aS :):

5
	x0=0
2

5
	x1=0+2kπ/ *2
2

5x₁=4kπ/ :5

	4
x1=		kπ
	5

lub

5
	x2=π−0+2kπ / *2
2

5x₂=2π+4kπ / :5

	2π+4kπ
x2=
	5

wredulus_pospolitus: bład w drugiej linijce sinx = 0 ⇔ x = 0 + kπ <−−− jedyna wartość w sinusie która występuje 'z częstotliwością co π'

wredulus_pospolitus: patrz wykres sinusa (a także cosinusa)

aS :): ok dziękuję za info

aS :): a x₂ jak rozwiązać ?

wredulus_pospolitus: ach ... Ty podzieliłeś na dwa przypadki (nie zauważyłem) ... zauważ ... że te dwa przypadki można zapisać jako jedne ... właśnie x₁ = kπ po prostu

aS :): aha dzięki

aS :): a mógłbyś mi pomóc z tym przykładem tg²x=1 ?

wredulus_pospolitus: tg²x = 1 ⇔ tgx=1 ⋁ tgx = −1

wredulus_pospolitus: tgx = 1 ⇔ x= 45^o + 180^o*k tgx=−1 ⇔ x = 135^o + 180^o*k czyli ostatecznie:

	π		kπ
tg2x = 1 ⇔ x =		+
	4		2

aS :): Podziękował jeszcze raz

aS :):

	kπ
a czemu na końcu jest		a nie kπ? mozesz mi to wytłumaczyc ?
	2