Wielomiann
Marcinek: oblicz sume kwadratow
erika: oblicz sume kwadratow wszystkich pierwiastkow wielomianu W(x)=x4−πx2+√2
potrafi ktoś to rozwiązać zamieniając x2 na t a następnie używajac wzorów vieta ?
8 sty 19:02
wredulus_pospolitus:
wskazówka:
wzory Viete'a dla wielomianów wyższego stopnia
8 sty 19:04
wredulus_pospolitus:
robiąc tak jak chciałeś mogłoby wyjść dobrze ... ale:
1) nie wyznaczając t
1 i t
2 ... de facto nie wiesz ile pierwiastków ma W(x)
2) wzory Viete'a dadzą Ci t
1 + t
2 ... lub t
1*t
2 .... jak z tego chcesz 'wyłuskać' x
12 +
x
22 + x
32 + x
42 
(jeżeli są 4 pierwiastki ... a tego też nie wiemy)
8 sty 19:06
Marcinek: to wiem ,ale czy zamieniając na t nie da się tego zrobić ze zwykłych wzorów vieta ?
8 sty 19:07
Marcinek: ok ,dzięki
8 sty 19:07
wredulus_pospolitus:
możesz oczywiście podstawić a następnie wyznaczyć t
1 i t
2
no jasne że możesz użyć ... że też nie pomyślałem
t
1 = (x
1)
2 = (x
3)
2
t
2 = (x
2)
2 = (x
4)
2
2*(t
1+t
2) = ... szukana wartość (pod warunkiem, że t
1,t
2 > 0 ... co sprawdzasz ... ze
wzorów Viete'a
)
8 sty 19:11