Dany jest wielomian W(x) Kasia: Dany jest wielomian W(x) = 2x³ + x + 1 a) b) c) Twierdzenie. Kazdy niezerowy wielomian mozna przedstawic w postaci iloczynu wielomianow stopnia co najwyzej drugiego.Korzystajac z podanego twierdzenia uzasadnij,ze wielomian W(x) ma co najmniej jeden pierwiastek. Mamy 2x³ + 0x² + x +1 = (ax² + bx +c)(dx +e) 2x³ + 0x² + x +1= adx³ (ae +bd)x² + (be + cd)x + ce wymnożyłam prawą stronę i otrzymałam układ równań jednak czy mnie to do czegoś doprowadzi? 2=ad (ae +bd)=0 (be + cd)=1 ce=1

Marcin: Zgodnie z twierdzeniem każdy wielomian 3 stopnia można przedstawić jako iloczyn równania liniowego i kwadratowego , a równanie 1 stopnia zawsze ma pierwiastek.

Kasia: Układ równań nie ma sensu, tak wystarczy odwołać się do twierdzenia?