tryg ciekawsky: Wyraź cos (3θ) jako wielomian trzeciego stopnia cos (θ).

Godzio: Studia czy liceum ?

Godzio: Na razie sposób standardowy: cos(3θ) = cos(2θ + θ) = cos(2θ)cos(θ) − sin(2θ)sin(θ) = = (2cos²θ − 1)cosθ − 2sin²θcosθ = 2cos³θ − cosθ − 2(1 − cos²θ)cosθ = = 2cos³θ − cosθ − 2cosθ + 2cos³θ = 4cos³θ − 3cosθ

ciekawsky: Dzięki, liceum

Maslanek: A jak zaprząc do tego zespolone?

Godzio: (cosθ + i * sinθ)³ = cos3θ + i * sin3θ L = cos³θ + i * 3cos²θsinθ − 3cosθsin²θ − i * sin³θ = cos3θ + i * sin3θ więc z przyrównania mamy: cos3θ = cos³θ − 3cosθsin²θ = cos³θ − 3cosθ(1 − cos²θ) = 4cos³θ − 3cosθ

Maslanek: Dzięki, dzięki Idę liczyć noworoczny cos(2014θ)

Godzio: Powodzenia