granica
COD: Oblicz granice:
lim sin2(π√n2+n)
n→∞
7 sty 21:17
Studentka z PW: Powiedziałabym, że granica nie istnieje i wskazała dwa punkty skupienia (0 i 1).
7 sty 21:33
pigor: ..., no to może tak
lim
n→∞ sin
2(π
√ n2−n)= lim
n→∞ sin
2(π
√ n2(1−1n)=
= lim
n→∞ sin
2(π n
√1−1n)= 0≤ sin
2(
∞) ≤ 1 = [0;1]., a to oznacza
.,
7 sty 21:40
pigor: ..., o
już wiesz . ..
7 sty 21:41
Krzysiek: dla n−parzystego
| | n | |
sin(π√n2+n−πn)=sin(π |
| )→1 |
| | √n2+n+n | |
dla n−nieparzystego
sin(π
√n2+n)=−sin(π
√n2+n−πn)→−1
7 sty 21:43