Relacje seo: Określmy relację R⊂ ℤ^ℕ × ℤ^ℕ w następujący sposób: (a_n)_n∊ℕR(b_n)_n∊ℕ , ((∀n∊ℕ: ∃m∊ℕ (b_m = a_n)) (∀k∊ℕ ∃l∊ℕ (a_l = b_k))). Udowodnij, że R jest relacją równoważności i wyznacz [(1, 1, 1, . . .)]_R oraz [(a_n)_n∊ℕ]_R, gdzie a_n = (−1)ⁿ.

PW: Rozumiem, że w definicji relacji między dwoma warunkami powinien być spójnik "⋀"?

Panko: a) [(1,1,1,.... ..)]_R = { (1,1,1,.......)} b) c_n∊ [ (−1)ⁿ, n∊N]_R⇔(c_n) jest dowolnym ciągiem o wyrazach ze zbioru {−1,1} i nie może być ciągiem stałym postaci {1,1,.....} , {−1,−1,−1,.......}