oblicz prawdopodobieństwo całkowite wajdzik: W pewnym regionie zrobiono badania dotyczące bezpieczeństwa na drogach i otrzymano następujace wyniki: 1. średnio na 100 kierowców, zatrzymanych do kontroli przez policje, 11 jest pod wpływem alkoholu. 2. kierowca nietrzeźwy jest sprawcą wypadku z udziałem pieszego 4 razy częściej niż kierowca trzeźwy. 3. w 55% wypadków samochodowych z udziałem pieszego sprawcą jest kierowca samochodu. Wykorzystując te dane oblicz prawdopodobieństwo, że w tym regionie sprawcą wypadku z udziałem pieszego jest: a)nietrzeźwy kierowca; b)trzeźwy kierowca. Wynik podaj z dokładnością do 0,01. Możemy sobie oznaczyć: A−sprawca wypadku z udziałem pieszego B₁−kierowca trzeźwy B₂−kierowca nietrzeźwy P(A)=0,55 4P(A/B₁)=P(A/B₂) P(B₂)=0,11 P(B₂)=1−P(B₁) P(B₁)=0,89 Próbowałem rozwiązać to zadanie bez drzewka jak i z drzewkiem ale w obu przypadkach nie wychodzą mi poprawne odpowiedzi. P(A)=P(A/B₁)*P(B₁)+P(A/B₂)*P(B₂) 0,55=P(A/B₁)*0,11+P(A/B₂)*0,89 I co dalej? Drzewko próbowałem zrobić na parę sposobów na przykład tak:

wajdzik:

wajdzik: Później to mnożyłem i o dziwo, b) wychodzi mi poprawnie, bo: 89/100*1/4*45/100≈0,10 ale przykład a) mi z tego poprawnie nie wychodzi bo ma wyjść 0,41. Mógłby mi ktoś dać jakąś wskazówkę? Czy wgl mój tok myślenia jest poprawny?

wajdzik:

wajdzik:

wajdzik:

wajdzik:

wajdzik:

wajdzik: Jedna, mała podpowiedź.

wajdzik:

wajdzik:

Mila: Prawdopodobieństwo całkowite: A− kierowca jest sprawcą wypadku z udziałem pieszego P(A)=P(A/B₁)*P(B₁)+P(A/B₂)*P(B₂) 0,55=P(A/B1)*0,89+4*P(A/B₁)*0,11 0,55=0,89P(A/B₁)+0.44P(A/B₁) 0,55=1,33P(A/B₁)

	0,55		55
P(A/B1)=		=		≈0,41
	1,33		133

wajdzik: dzięki wielkie Milu