Proszę o pomoc Wojtek: Ślicznie proszę o pomoc. Mam z tym problem. W układzie XOY podać interpretację geometryczną zbioru rozwiązań nierówności: log_|y| |x| > 0

Andrzej: Zaraz narysuję

Andrzej: Rozwiązaniem jest suma tych pięciu obszarów, z tego środkowego należy jeszcze usunąć fragmenty obu osi − one nie należą do rozwiązania.

Andrzej: I jeszcze należy się wyjaśnienie czemu tak: Rozpatruję tę nierówność oddzielnie w każdej ćwiartce. W I ćwiartce x > 0 i y > 0, więc nierówność przyjmuje postać log_y x > 0 log_y x > log_y 1 i teraz dla y > 1 mamy x > 1, a dla y < 1 mamy x < 1 (bo trzeba zmienić znak nierówności) Analogicznie w każdej kolejnej ćwiartce.

Wojtek: Nie rozumiem tego za bardzo

Andrzej: tego co już napisałem ? czy tego w następnych ćwiartkach ?

Wojtek: Tego w następnych ćwiartkach

Andrzej: To zrobię II ćwiartkę w II ćwiartce x < 0 i y > 0, więc |x| = −x, |y| = y Nierówność wygląda teraz tak: log_y (−x) > 0 log_y (−x) > log_y 1 i teraz dla y > 1 mamy −x > 1 czyli x < −1 (to ten obszar w lewym górnym rogu, na lewo od przerywanej pionowej i w górę od przerywanej poziomej) a dla y < 1 mamy −x < 1 czyli x > −1 (to ten mały kwadracik 1x1 przy początku układu)